Reel Analiz - I (MATH209)

Kümeler ve fonksiyonlar, ispat teknikleri, sonlu ve sonsuz kümeler, doğal sayılar sistemi, sayılabilir ve sayılamaz kümeler, rasyonel sayılar sistemi, reel sayılar sistemi ve özellikleri, supremum and infimum, diziler ve limit, monoton diziler, altdiziler, Bolzano-Weierstrass teoremi, limit supremum, limit infimum, yakınsaklık için Cauchy kriteri, sonsuza ıraksama, sürekli fonksiyonlar, süreksizlik örnekleri, sürekli fonksiyonların kombinasyonları, aralık üzerinde sürekli fonksiyonlar, sınır teoremi, maksimum-minimum teoremi, Bolzano ara değer teoremi, düzgün süreklilik, düzgün süreklilik teoremi, monoton ve ters fonksiyonlar, sürekli ters teorem, türev ve uygulamaları, sürekli ve hiçbir yerde türevlenemeyen fonksiyon örnekleri, zincir kuralı, ters fonksiyonun türevi, ortalama değer teoremi ve uygulamaları, türev için ara değer özelliği, L’Hospital kuralı, Taylor teoremi, Riemann integrali, parçalanmalar ve integral toplamları, Riemann integrallerinin özellikleri, sürekli ve monoton fonksiyonların integrallenebilirliği, analizin temel teoremi.

İlgili Programlar

• Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Lisans Programı
• Uygulamalı Matematik ve Bilgisayar Yüksek Lisans Programı (Tezli)
• Uygulamalı Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Doktora Programı
• Matematik ve Bilgisayar Bilimleri - Aktüerya Bilimleri Çift Anadal Programı
• Matematik ve Bilgisayar Bilimleri - Fizik Çift Anadal Programı
• Matematik ve Bilgisayar Bilimleri - İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Çift Anadal Programı